Aljabar Linear Contoh

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{- 3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \frac{- 2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ [\begin{matrix} 0 & 2 2 & 3 \end{matrix}] ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{- 3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{- 2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{- 2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 3

Kalikan

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah

$2 \times 2$ dan matriks kedua adalah

$2 \times 2$ .

Langkah 3.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} \cdot 0 + \frac{14 \sqrt{5}}{25} \cdot 2 & - \frac{3 \sqrt{5}}{25} \cdot 2 + \frac{14 \sqrt{5}}{25} \cdot 3 \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} \cdot 0 + \frac{\sqrt{205}}{25} \cdot 2 & - \frac{2 \sqrt{205}}{25} \cdot 2 + \frac{\sqrt{205}}{25} \cdot 3 \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 4

Kalikan

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.2

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.3

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6

Tulis kembali

${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{5}$ sebagai

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ dengan

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - (\frac{14}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ dengan

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.2

Naikkan

$\sqrt{205}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.3

Naikkan

$\sqrt{205}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6

Tulis kembali

${\sqrt{205}}^{2}$ sebagai

$205$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{205}$ sebagai

$205^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 8

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.2

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.3

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6

Tulis kembali

${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{5}$ sebagai

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 10

Kalikan

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ dengan

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - (\frac{3}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \end{array}]$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ dengan

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 11.2

Naikkan

$\sqrt{205}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \end{array}]$

Langkah 11.3

Naikkan

$\sqrt{205}$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \end{array}]$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \end{array}]$

Langkah 11.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \end{array}]$

Langkah 11.6

Tulis kembali

${\sqrt{205}}^{2}$ sebagai

$205$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{205}$ sebagai

$205^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

Langkah 11.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{1}} \end{array}]$

Langkah 11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205} \end{array}]$

Langkah 12

Kalikan

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} & \frac{36 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} & - \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205} \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah

$2 \times 2$ dan matriks kedua adalah

$2 \times 2$ .

Langkah 12.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} \frac{28 \sqrt{5}}{25} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{36 \sqrt{5}}{25} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{28 \sqrt{5}}{25} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205}) + \frac{36 \sqrt{5}}{25} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) \\ \frac{2 \sqrt{205}}{25} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{205}}{25} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{2 \sqrt{205}}{25} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205}) - \frac{\sqrt{205}}{25} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) \end{array}]$

Langkah 12.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 4 & - \frac{20 \sqrt{41}}{41} \\ 0 & - 1 \end{array}]$